本學期小六自然課程第一單元為【認識槓桿】，
【佑孳學苑】利用這個機會來簡單講解一下，在日常生活中，
哪些經常使用到的小工具是應用了槓桿吧！
槓桿
首先,什麼叫做「槓桿」呢？
答案是：有支點、施力點、抗力點的工具就稱為「槓桿」。
利用槓桿，我們可以達成「省力」、「省時」或是能「改變方向」等目的。
實驗:原本 Liz 無法獨自移動笨重的紅豆杉木椅。
但經過「槓桿」工具的使用，Liz 現在可以輕鬆移動笨重的木椅囉！
而孩子們最愛的「翹翹板」也是屬於「槓桿原理」的應用。
當「施力」與「抗力」不平衡時，「翹翹板」其中一端就會翹起來「槓桿原理」。
翹翹板中間維持不動的那一點，我們稱為「支點」。
而當「施力」與「抗力」達到平衡時，「翹翹板」就會保持平衡的狀態。
「施力」與「抗力」達到平衡時，
施力點對支點的力距，必定等於抗力點對支點的力距。
因此,我們可以得到平衡公式：施力 X 施力臂 = 抗力 X 抗力臂
體重較重同學坐的位置，要坐離支點較近的位置。
所以，透過平衡公式我們可以了解到 :
1.施力臂>抗力臂，槓桿較省力，因其施力點到支點的距離較長。
2.施力臂<抗力臂，槓桿較費力，因其抗力點到支點的距離較長。
3.施力臂=抗力臂，施力等於抗力，但可以獲得方向的改變。
(例如:升降旗的旗桿)
對「槓桿原理」有基本的認識後，
我們來看看日常生活當中，有哪些小工具是屬於「槓桿原理」的應用吧。
第一種槓桿：支點在中間，而抗力點的位置決定了省力或不省力。
常見的有：剪刀、翹翹板、天平、指甲剪、尖嘴鉗、老虎鉗等。
剪刀(因抗力點位置離支點較遠，形成抗力臂較長，所以較費力)抗力臂>施力臂
修補衣服破洞或減線頭的小剪刀，是屬於施力臂小於抗力臂的費力工具。
剪刀(因抗力點位置離支點較近，形成抗力臂較短，所以較省力)施力臂>抗力臂
天平(支點在中間)
指甲剪(支點在中間)
尖嘴鉗(支點在中間)
第二種槓桿：抗力點在中間，施力臂>抗力臂，所以永遠省力。
此類工具常見的有：榨汁器、開瓶器、釘書機、裁紙刀等等。
開瓶器(抗力點在中間)
釘書機(抗力點在中間)
裁紙刀(抗力點在中間)
第三種槓桿：施力點在中間，故永遠不省力，但省時或者較方便。
生活中常見的有：掃帚、筷子、鑷子、釣竿、夾子、球棒等等。
筷子(施力點在中間)
鑷子(施力點在中間)
由上得知 :
選擇應用槓桿原理的方法，不一定是省力，或許我們是求方便，省時間有效率。
當施力點不變，物體遠離支點時，要增加施力才能使槓桿平衡。
希臘科學家阿基米德有一句名言 : 「給我一個支點和一個夠長的棍子，我就能舉起
整個地球。」這就是說明施力臂>抗力臂的槓桿運用。
利用槓桿原理設計的開瓶器，其抗力點在中間，所以它是省力的工具。
使用園藝剪刀時，手握處離支點越長越省力。
拿掃帚掃地時，抗力點位置在於接觸地面垃圾處，施力點在中間，支點在最上方。
抗力臂的長度與抗力點掛的砝碼固定時，施力臂越長，施力點所掛的砝碼數越少。
施力點在中間的槓桿工具，一定是費力的工具，但優點是省時、方便操作。
看完這麼多講解，小編在這裡出一題「應用問題」來考考大家。
Q:如果我們在距離支點右端第 6 格處掛上 2 個各 10 克重的砝碼，
那麼，我們應該在支點左端第 4 格處掛上幾個 10 克重的砝碼，
才能使得槓桿平衡呢？
讓我們透過實驗操作來解題:
首先，我們準備了砝碼
以及天平
並在面對我們的右端第 6 格處掛上 2 個各 10 克重的砝碼
解題算式如下:
首先我們已經知道槓桿平衡公式：
施力 X 施力臂 = 抗力 X 抗力臂
於是我們帶入數據得到等式為:
(10X2 ) X 6 = (10X? ) X 4
120 = 40 X ?
? = 3
所以答案是 : 3 個10克重的砝碼!
桌上有個槓桿裝置，在右邊距離支點4公分處，掛了4個砝碼，請問要在左邊幾公分處
，掛8個砝碼 ?
所以答案是 : 8 個砝碼掛於2公分處!
A、B、 C 三位同學，體重分別為 20、40、20 公斤，請問他們要如何分別坐
都達到平衡 ?
( 1 ) A 同學坐的位置離支點距離是 B 同學的 2 倍。
( 2 ) C 同學坐的位置離支點是距離 B 同學的 2 倍。
( 3 ) A 與 C 坐的位置各離支點距離相等。
已知一平衡的槓桿，抗力臂左邊第 7 格處掛2個各 10公 克重的砝碼，施力臂右邊
第 5 格處掛 1 個 20 公克的砝碼，第2格處應掛幾個 10 公克的砝碼。
解題算式如下 :
施力 X 施力臂 = 抗力 X 抗力臂
於是我們帶入數據得到等式為:
(10X2 ) X7 = (20X1) X5 + (?X10) X2
140 =100 + (?X10) X2
? =2
所以答案是:2個10克重的砝碼!
( 1 )Liz 要搬動 25 公斤的木頭，已知抗力臂為 30 公分，施力臂為 60 公分，請問
Liz 要施多少力，才能抬起這塊木頭 ? ( 12.5 公斤) 施力臂>抗力臂---省力
( 2 )已知抗力臂為 60 公分，施力臂為30 公分，請問 Liz 要施多少力，
才能抬起這塊木頭 ? ( 50 公斤 ) 抗力臂 > 施力臂---費力
( 3 )已知抗力臂為 30 公分，施力臂為30 公分，請問 Liz 要施多少力，
才能抬起這塊木頭 ?( 2 5 公斤 ) 抗力臂=施力臂---不省力也不費力
例( 1 )的槓桿---施力臂 > 抗力臂，所以永遠省力。
此類工具常見的有：榨汁器、開瓶器、釘書機、裁紙刀等等。
例( 2 )的槓桿---抗力臂 > 施力臂，故永遠不省力，但省時或較方便。
生活中常見的有：掃帚、筷子、鑷子、釣竿、夾子、球棒等等。
例( 3 )的槓桿---支點在中間，若施力臂=抗力臂 : 不省力，也不費力。
輪與軸
「以輪代軸」的裝置，是省力的特性。
輪與軸是屬於同心圓，輪半徑>軸半徑，所以施力臂>抗力臂，是省力工具。如把手、
螺絲起子、削鉛筆機、汽車方向盤、風車及風力發電機........等。
應用輪與軸原理製成的工具 ，輪軸中心點 ，相當於槓桿支點的位置。
兩人分別使使用相同輪軸，一人將重物掛於輪上，一人將重物掛於軸上，請問
何者較輕鬆施力 ?
輪直徑是軸直徑的 2 倍時，想移動 20 公斤的物重，施力於輪上，可節省 10 公斤力。
把螺絲起子加上握柄後，可增加施力臂的長度，使用時會更省力。(增加輪半徑)
將重物掛於輪上，軸上的繩子往下拉 時，抗力臂大於施力臂，費力(施力臂為軸)。
應用輪與軸原理製成的工具 ，應將施力臂在輪上，抗力臂在軸上，較省力。
削鉛筆機是應用輪與軸的原理，當削鉛筆的把手轉一圈時，軸也會轉一圈。
用風的動能轉變為機械動能，再把機械能轉化為電力動能。
軸帶輪
「以軸代倫」的裝置，是費力的特性。( 節省時間、操作方便 )
施力臂<抗力臂，是屬費力工具，但可節省時間、操作方便。例如:桿麵棍......
應用輪與軸原理製成的工具 ，施力臂<抗力臂，是屬費力工具。
腳踏車的腳踏板是輪帶動軸，屬省力。但經鍊條帶動後輪軸，再以軸帶動輪，屬費力。
雖費力，卻可節省時間，以利到達目的地。
腳踩動腳踏板之後--前齒輪--鍊條--後齒輪--後輪--(動力傳動順序)(輪軸原理)
兩個獨立的大小齒輪用鍊條結合來傳送動力。
以鏈條相連的齒輪組，兩齒輪轉動方向相同。
腳踏車的小齒輪轉一圈，與它相連後輪也轉一圈。(輪軸原理)
腳踏車的腳踏板轉一圈，與它相連在一起的大齒輪也跟著轉動。(輪軸原理)
腳踏車腳踏板與大齒輪是「輪軸」的關係，腳踏板是「輪」大齒輪是「軸」，腳踏車
這個部分是屬於「省力」的工具。
腳踏車的小齒輪轉一圈，與它相連後輪也轉一圈。以軸帶輪「費力」的工具。
腳踏車的設計原理腳踏板帶動前齒輪愈 大、後齒輪愈小，組合下的齒輪，速度愈快。
變速腳踏車行進中，後齒輪變換為最小齒，讓速度變得更快。
腳踏車後齒輪轉一圈，前齒輪不到一圈。
腳踏車腳踏板轉一圈時，前齒輪也轉一圈。
大小齒輪彼此扣住，大齒輪轉動一齒小齒輪也是轉動一齒。
有A、B、C、D四個輪子，其直徑分為 5公分、10公分、15公分、20公分，
請設計施力於輪上時，何種組合最省力 ? (D為輪、A為軸)(施力臂最大，抗力臂最小)
轉動兩個彼此扣住的齒輪時，兩個齒輪轉動的方向會相反，如以鏈條傳動
則相同。(齒輪可以用來傳送動力)
滑輪
定滑輪、動滑輪、滑輪組
滑輪是有凹槽的輪子和繩子所組成，拉動繩子會帶動滑輪轉動。
定滑輪
定滑輪的支點在滑輪的「中心」。
利用滑輪工作時，滑輪位置固定不動，我們稱為「定滑輪」。
使用定滑輪工作時，施力臂等於抗力臂，所以不省力也不費力。
定滑輪繩子拉動的距離等於物體移動的距離。
使用定滑輪一上一下，施力方向相反，如升降旗、窗簾。
(施力臂=抗力臂)
工作時使用滑輪來搬動物品，不一定省力。
使用定滑輪的目的，用來改變施力的方向。
動滑輪
動滑輪的支點在滑輪的一側。
施力臂>抗力臂 (即圓的直徑>半徑)
優點 : 屬省力工具 (施一半的力量，就可將物體拉上來) 。
缺點 : 物重上升方向和施力方向相同。(不能改變方向)
缺點 : 繩子拉動 20 公分，物品移 動 10 公分。
(繩子拉動距離為物品移動距離的 2 倍)
動滑輪-滑輪會隨繩子上下移動位置(搬運重物的工具)，輪重 20 公克物重 80 公克，由
彈簧秤測得所施力為 50 公克，比(滑輪加物重)的重量小，是省力)。
動滑輪 : 要加計算滑輪重量
滑輪組
定滑輪與動滑輪的組合，有動、定滑輪的優點，既省力，施力方便。
輪重 20 公克物重 100公克，A點 60 公克由彈簧秤 C 測得所施力為 60 公克。
(動滑輪 : 要加計算滑輪重量，使用定滑輪的目的，用來改變施力的方向) 。
滑輪組是省力的組合，也是槓桿原理的應用。
這裡還有定滑輪與動滑輪，合稱「滑輪組」(鍛鍊臂力的意思???XD)
起重機利用滑輪組裝置來吊掛物品，可以達到省力的目的。
火災逃生用的緩降梯也是一種 (滑輪 )的構造。
經過【佑孳】的簡單實驗及自然教學,
相信大家對於[槓桿]有更進一步的認識了吧!
那麼,我們下次再見囉 !
您家的孩子還在死背學科、寫評量嗎？
您有沒有想過，孩子們對於學習其實可以是充滿熱情及充滿歡笑的？
佑孳學苑的教學，總是以活潑、趣味、親自體驗
來讓孩子們深刻學習並且能夠觸類旁通。
透過佑孳的生動教學，課本的知識不再是呆板的背誦 ，而是親身體驗與深刻的學習
佑孳相信這才是真正的教育與學習 .
為今天的行程畫下一個完美的句點！！！
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